Question

将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为     ．

Answer

首先分析题目4个老师分到3个学校，每个学校至少分到一人，求甲乙两名老师不能分配到同一个学校的种数，考虑到应用反面的思想求解，先求出甲乙在一个学校的种数，然后用总的种数减去甲乙在一个学校的种数，即可得到答案．
【解析】
考虑用反证法，因为甲、乙两名老师分配到同一个学校有3×2=6种排法；
将四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师有C42•A33=36中排法；
故有甲、乙两名老师不能分配到同一个学校有36-6=30种排法；
故答案为30．