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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若ac...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=
（b
2
+c
2
-a
2
），则∠B=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
先利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C，然后利用三角形面积公式求得S的表达式，进而求得a=b，推断出三角形为等腰直角三角形，进而求得∠B． 【解析】 由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC•sinC ∴sinC=1，C=． ∴S=ab=（b2+c2-a2）， 解得a=b，因此∠B=45°． 故选C
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考点分析：
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已知双曲线
的左顶点为A
1
，右焦点为F
2
，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
A．-2
B．
C．1
D．0
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若0＜m＜n，则下列结论正确的是（ ）
A．2
m
＞2
n
B．
C．log
2
m＞log
2
n
D．
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设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为
的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
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集合
，B={y|y=x
2
-1，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（b2+c2-a2），则∠B=（ ）
的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
是（ ）
的奇函数
的偶函数
，B={y|y=x2-1，x∈R}，则A∩B=（ ）
