满分5 > 高中数学试题 >

与圆x2+(y-2)2=1相切,且在坐标轴上截距相等的直线有( ) A.2条 B...

与圆x2+(y-2)2=1相切,且在坐标轴上截距相等的直线有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
当所求直线方程与坐标轴的截距等于0,即直线过原点时,显然满足题意的直线有两条;当所求直线与坐标轴的截距相等,不为0时,由题意设出所求直线的方程为x+y=a,根据所求直线与圆相切,利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线的距离d,让d等于圆的半径r列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值,根据求出a值有两个即可得到满足题意的直线有两条,综上,得到满足题意的直线有4条. 【解析】 当所求直线的方程的截距为0时,直线过原点,显然有两条直线满足题意; 当截距不为0时,设所求直线的方程为:x+y=a(a≠0) 由圆的方程得到:圆心坐标为(0,2),圆的半径为r=1, 则圆心到直线的距离d==r=1,即(a-2)2=2, 解得:a=2±,满足题意a的值有2个,所以满足题意的直线有2条. 综上,满足题意的直线有4条. 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=manfen5.com 满分网(b2+c2-a2),则∠B=( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
查看答案
已知双曲线manfen5.com 满分网的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.-2
B.manfen5.com 满分网
C.1
D.0
查看答案
若0<m<n,则下列结论正确的是( )
A.2m>2n
B.manfen5.com 满分网
C.log2m>log2n
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设平面向量manfen5.com 满分网=(1,2),manfen5.com 满分网=(-2,y),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则|3manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数manfen5.com 满分网是( )
A.最小正周期为manfen5.com 满分网的奇函数
B.最小正周期为manfen5.com 满分网的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.