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函数y=(x≥0)的图象上的点到A()的距离与到直线x=-的距离之和的最小值为(...

函数y=manfen5.com 满分网(x≥0)的图象上的点到A(manfen5.com 满分网)的距离与到直线x=-manfen5.com 满分网的距离之和的最小值为( )
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B.3
C.2
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先求出抛物线的焦点坐标,再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值,从而求出所求即可. 【解析】 ∵y=(x≥0) ∴y2=x(x≥0)抛物线的焦点为F,则F(,0), 设点P是函数y=(x≥0)的图象上的点 依题设P在抛物线准线的投影为P', 依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|, ∴点P到A()的距离与到直线x=-的距离之和为|PA|+|PP'|+1=|PA|+|PF|+1 ∵|PA|+|PF|+1≥|AF|+1=2+1=3. 故选B.
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