某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
(I)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率?
(II)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
考点分析:
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在数列{a
n}中,a
1=3,a
n=2a
n-1+n-2(n≥2,且n∈N
*)
(1)求a
2,a
3的值;
(2)证明:数列{a
n+n}是等比数列,并求{a
n}的通项公式;
(3)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=BC=BB
1=2,M,N分别是AB,A
1C的中点.
(1)求证:MN∥平面BCC
1B
1.
(2)求证:MN⊥平面A
1B
1C.
(3)求三棱锥M-A
1B
1C的体积.
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+
c=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
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关于平面向量有下列四个命题:
①若
•
=
•
,则
=
,;
②已知
=(k,3),
=(-2,6).若
∥
,则k=-1.
③非零向量
和
,满足|
|=|
|=|
-
|,则
与
+
的夹角为30°.
④(
+
)•(
-
)=0.
其中正确的命题为
.(写出所有正确命题的序号)
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已知点A(1,-1),点B(3,5),点P是直线y=x上动点,当|PA|+|PB|的值最小时,点P的坐标是
.
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