已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于A、B两点，且向量、满足，其中O为坐...

已知直线x-y+a=0与圆x²+y²=1交于A、B两点，且向量 manfen5.com 满分网

、

满足

，其中O为坐标原点，则实数a的值为

根据向量的平行四边形加减法法则得到||=||且|OA|=|OB|，所以平行四边形为正方形，得到∠DOB为45°且OD垂直于AB，利用点到直线的距离公式表示出O到直线AB的距离，然后利用余弦函数定义列出关于a的方程，求出a的值即可．【解析】根据向量的平行四边形加法和减法法则可得平行四边形AOBC的对角线相等且邻边相等，即AOBC为正方形，则圆心（0，0）的直线x-y+a=0的距离d==cos45°=，解得a=±1 故答案为：±1

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考点分析：

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的值为查看答案

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产品类别	A	B	C
产品数量（件）		1300
各层抽取件数		130

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试题属性

题型：填空题
难度：中等