已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，...

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是．

作出图象，结合图象把问题转化为1＜＜2，求的取值范围．【解析】如图，设M（xM，yM），双曲线的半实轴长，半焦距分别为a2，c，|PF1|=m，|PF2|=n，则⇒，问题转化为已知1＜＜2，求的取值范围．设=x，则c=，==-． ∵1＜x＜2，∴-＜-＜-，即＜-＜．故答案为：（）．

考点分析：

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