已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点△BCP与△ABP的...

已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足 manfen5.com 满分网

，则点△BCP与△ABP的面积分别为s₁，s₂，则s₁：s₂= ．

利用向量的运算法则将等式变形，得到，据三点共线的充要条件得出结论，进而分析△PBC与△PAB的底边边长之比和高之比，进而得到△PBC与△PAB的面积之比．【解析】 ∵， ∴，∴， ∴P是AC边的一个三等分点．所以△BCP的面积为△ABP的面积的 2倍，则s1：s2=2．故答案为：2

考点分析：

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已知函数

的值为．查看答案

已知函数f（x）=

x³+

ax²+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）²+b²的取值范围（）
A．（ manfen5.com 满分网

，2）
B．（

，4）
C．（1，2）
D．（1，4）
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