Question

对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_3n=    ．

Answer

先根据所给的新定义推导数列的几项，从这几项中看出数列的项的特点，找出规律，得到最终结果为S3n=3[0+1+2++（n-1）]+n．
【解析】
∵f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若，
∴，
，
，
，
，
，
，
…
，
∴S3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=（n∈N*）．
故答案为：