如图,P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2)、…、P
n(x
n,y
n)(0<y
1<y
2<…<y
n)是曲线C:y
2=3x(y≥0)上的n个点,点A
i(a
i,0)(i=1,2,3,…,n)在x轴的正半轴上,且△A
i-1A
iP
i是正三角形(A
是坐标原点).
(1)写出a
1,a
2,a
3;
(2)求出点A
n(a
n,0)(n∈N
*)的横坐标a
n关于n的表达式;
(3)设
,若对任意的正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式
恒成立,求实数t的取值范围.
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