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如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么...
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x
2+1的两条切线AP、AQ,切点分别为P、Q
(I)若切线AP,AQ的斜率分别是k
1,k
2,求证:k
1,k
2为定值;
(Ⅱ)求证:直线PQ过定点,并求出定点的坐标(Ⅲ)要使
最小,求
•
的值
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c
(Ⅰ)当b=1时,若函数f(x)在(0,1]上为增函数,求实数a的最小值;
(Ⅱ)设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x
,f(x
))处的切线为l,l与函数f(x)的图象交于另一点Q(x
1,y
1).若P,Q在x轴上的射影分别为P
1、Q
1,
=λ
,求λ的值.
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数列a
n中,a
1=-3,a
n=2a
n-1+2
n+3(n≥2且n∈N
*).
(1)求a
2,a
3的值;
(2)设
,证明{b
n }是等差数列;
(3)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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如图,在三棱锥B-ACD中,AB=BD=CD=1,AC=
,BE⊥AC,CD⊥DE,∠DCE=30°.
(Ⅰ)求证:平面BCE⊥平面ACD;
(Ⅱ)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.
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一对外国夫妇携带有白化病遗传基因,已知他们生出的小孩患有白化病的概率为
,不患此病的概率为
;他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为
,现在已知该夫妇有三个孩子.
(I)求三个孩子是同性别的且都患病的概率P
1(结果用最简分数表示);
(Ⅱ)求三个孩子中两个是患病男孩,一个是患病女孩的概率P
2(结果用最简分数表示)
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