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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（4，2），向量=（x，3），且∥，则x=（ ） A．9 B．6 C．...
已知向量
=（4，2），向量
=（x，3），且
∥
，则x=（ ）
A．9
B．6
C．5
D．3
本题考查向量共线的充要条件，坐标形式的充要条件容易代错字母的位置，只要细心，这是一道送分的题目，但一些考试中会考到． 【解析】 ∥， ∴4×3-2x=0， ∴x=6， 故选B
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考点分析：
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如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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过x轴上动点A（a，0）引抛物线y=x
2
+1的两条切线AP、AQ，切点分别为P、Q
（I）若切线AP，AQ的斜率分别是k
1
，k
2
，求证：k
1
，k
2
为定值；
（Ⅱ）求证：直线PQ过定点，并求出定点的坐标（Ⅲ）要使
最小，求
•
的值
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c
（Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x
，f（x
））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x
1
，y
1
）．若P，Q在x轴上的射影分别为P
1
、Q
1
，
=λ
，求λ的值．
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数列a
n
中，a
1
=-3，a
n
=2a
n-1
+2
n
+3（n≥2且n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
的值；
（2）设
，证明{b
n
}
是等差数列；
（3）求数列{a
n
}
的前n项和S
n
．
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如图，在三棱锥B-ACD中，AB=BD=CD=1，AC=
，BE⊥AC，CD⊥DE，∠DCE=30°．
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面ACD；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（4，2），向量
=（x，3），且
∥
，则x=（ ）
最小，求
•
的值
=λ
，求λ的值．
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
，证明{bn }是等差数列；
，BE⊥AC，CD⊥DE，∠DCE=30°．