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满分5
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高中数学试题
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定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin*cos= ．
定义运算a*b=a
2
-ab-b
2
，则sin
*cos
=
．
根据题中的新定义，化简所求的式子，把第1和3项结合提取-1后利用二倍角的余弦函数公式化简，第2项提取后利用二倍角的正弦函数公式化简，然后利用特殊角的三角函数值即可求出值． 【解析】 由题意：a*b=a2-ab-b2， 得到sin*cos=sin2-sincos-cos2 =-（cos2-sin2）-×2sincos =-cos-sin =-． 故答案为：-
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考点分析：
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设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（
，x，y），则
+
的最小值是（ ）
A．8
B．9
C．16
D．18
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函数y=x
2
-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）
A．[1，∞）
B．[0，2]
C．（-∞，2]
D．[1，2]
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设数列{a
n
}是首项为b，公比为a（a≠1）的等比数列，S
n
是数列{a
n
}的前n项和，对任意的n∈N
*
，点（S
n
，S
n+1
）都在直线l上，则直线l的方程是（ ）
A．y=ax-b
B．y=bx+a
C．y=bx-a
D．y=ax+b
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已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（ ）
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
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点P从（2，0）出发，沿圆x
2
+y
2
=4按逆时针方向运动
弧长到达点Q，则点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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*cos
= ．
，x，y），则
+
的最小值是（ ）
弧长到达点Q，则点Q的坐标为（ ）
