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满分5
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高中数学试题
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在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为
在极坐标系中,点
到曲线
上的点的距离的最小值为
先利用三角函数的差角公式展开曲线的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得其直角坐标方程式,再在直角坐标系中算出点M的坐标,再利用直角坐标中的关系求出距离的最小值即可. 【解析】 点的直角坐标为(2,2), 曲线上的直角坐标方程为: x+y-4=0, 根据点到直线的距离公式得: d==2. 故答案为:2.
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考点分析:
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f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.现给出下列函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=x
2
+1;
③
;
④
;
⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x
1
,x
2
均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2|x
1
-x
2
|.
其中是F函数的函数有
.
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若数列{a
n
}是等差数列,对于
,则数列{b
n
}也是等差数列.类比上述性质,若数列{c
n
}是各项都为正数的等比数列,对于d
n
>0,则d
n
=
时,数列{d
n
}也是等比数列.
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定义运算a*b=a
2
-ab-b
2
,则sin
*cos
=
.
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设M是△ABC内一点,且△ABC的面积为1,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(
,x,y),则
+
的最小值是( )
A.8
B.9
C.16
D.18
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2
-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
A.[1,∞)
B.[0,2]
C.(-∞,2]
D.[1,2]
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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