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高中数学试题
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（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC...
（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=
PD，则CD=
．
先做出辅助线，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出对应边成比例，代入数据，做出结果． 【解析】 连接AC、BD． ∵∠A=∠D，∠C=∠B， ∴△ACP∽△DBP， ∴=， ∴， ∴PD2=64 ∴PD=8 ∴CD=PD+PC=8+2=10， 故答案为：10
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考点分析：
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在极坐标系中，点
到曲线
上的点的距离的最小值为
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f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=x
2
+1；
③
；
④
；
⑤f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x
1
，x
2
均有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤2|x
1
-x
2
|．
其中是F函数的函数有
．
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若数列{a
n
}是等差数列，对于
，则数列{b
n
}也是等差数列．类比上述性质，若数列{c
n
}是各项都为正数的等比数列，对于d
n
＞0，则d
n
=
时，数列{d
n
}也是等比数列．
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定义运算a*b=a
2
-ab-b
2
，则sin
*cos
=
．
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设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（
，x，y），则
+
的最小值是（ ）
A．8
B．9
C．16
D．18
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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PD，则CD= ．
；
；
，则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn＞0，则dn= 时，数列{dn}也是等比数列．
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，x，y），则
+
的最小值是（ ）
到曲线
上的点的距离的最小值为
*cos
= ．