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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，又若，，．θ为的夹角．...
已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，又若
，
，
．θ为
的夹角．求sin（θ+B）的值．
要求sin（θ+B）的值则根据两角和的正弦公式可知需求角B，θ的正弦余弦故根据2cos2B-8cosB+5=0可得cosB=则B为锐角故sinB=然后再根据，．θ为的夹角可得cosθ，sinθ后利用两角和的正弦公式即可求出sin（θ+B）的值． 【解析】 ∵2cos2B-8cosB+5=0 ∴4cos2B-8cosB+5=0， ∴ ∴ 又∵，且θ∈（0，π） ∴ ∴．
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考点分析：
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（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=
PD，则CD=
．
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在极坐标系中，点
到曲线
上的点的距离的最小值为
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f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=x
2
+1；
③
；
④
；
⑤f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x
1
，x
2
均有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤2|x
1
-x
2
|．
其中是F函数的函数有
．
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若数列{a
n
}是等差数列，对于
，则数列{b
n
}也是等差数列．类比上述性质，若数列{c
n
}是各项都为正数的等比数列，对于d
n
＞0，则d
n
=
时，数列{d
n
}也是等比数列．
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定义运算a*b=a
2
-ab-b
2
，则sin
*cos
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
．θ为
的夹角．求sin（θ+B）的值．
PD，则CD= ．
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；
；
，则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn＞0，则dn= 时，数列{dn}也是等比数列．
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到曲线
上的点的距离的最小值为
*cos
= ．