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圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为( ) ...

圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为( )
A.2x-y-5=0
B.x-2y-1=0
C.x-y-2=0
D.x+y-4=0
根据圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A(3,1),得到直线l过(3,1)且与过这一点的半径垂直,做出过这一点的半径的斜率,再做出直线的斜率,利用点斜式写出直线的方程. 【解析】 ∵圆x2+y2-4x+2=0与直线l相切于点A(3,1), ∴直线l过(3,1)且与过这一点的半径垂直, ∵过(3,1)的半径的斜率是=1, ∴直线l的斜率是-1, ∴直线l的方程是y-1=-(x-3) 即x+y-4=0 故选D.
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