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Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数...

Sn是数列{an}的前n项和,则“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
先看如果数列{Sn}为等差数列成立能不能得出“数列{an}为常数列”成立,如果成立则为充分条件;同理看如果“数列{an}为常数列”成立能不能退出“数列{Sn}为等差数列”,如果成立则“数列{Sn}为等差数列”是“数列{an}为常数列”必要条件. 【解析】 如果数列{Sn}为等差数列, an+1=Sn+1-Sn=p,则p为常数,故数列{an}为常数列 ∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的充分条件 如果a(n)是常数列,当限制n的取值范围时,s(n)就不是等差数列. ∴“数列{an}为常数列”是“数列{Sn}为等差数列”的不必要条件. 故选A
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考点分析:
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