在空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为，且OA=2，OB=1，则直线AB...

在空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为 manfen5.com 满分网

，且OA=2，OB=1，则直线AB与平面OBC所成角的余弦值为．

过A作AM⊥平面OBC，垂足为M，连接AM，BM，则根据题意可得OM在∠COB的角平分线上，∠ABM是直线AB与平面OBC所成角由三余弦定理可得，cos∠AOM•cos∠MOB=cos∠AOB可求cos∠AOM，在Rt△AOM中，可得AM=AOsin∠AOM，Rt△ABM中，可求，进而可求余弦值【解析】过A作AM⊥平面OBC，垂足为M，连接AM，BM 则根据题意可得OM在∠COB的角平分线上，∠ABM是直线AB与平面OBC所成角 ∴∠BOM=30° 由三余弦定理可得，cos∠AOM•cos∠MOB=cos∠AOB ∴ ∵OA=2，Rt△AOM中，AM=AOsin∠AOM= △AOB中，AO=2，OB=1，∠AOB=60°，由余弦定理可得AB2=1+4-2×1×2×cos60°=3 Rt△ABM中，= ∴ 故答案为：

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考点分析：

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①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（）
A．没有实数根
B．有且仅有一个实数根
C．恰有两个实数根
D．有无数个不同的实数根
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试题属性

题型：填空题
难度：中等