（选修4-5：不等式选讲）已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求的最...

（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求 manfen5.com 满分网

的最大值．

利用柯西不等式，结合a+2b+3c=6，即可求得的最大值．【解析】由柯西不等式可得（）2≤[12+12+12][（）2+（）2+（）2]=3×9 ∴≤3，当且仅当时取等号． ∴的最大值是3 故最大值为3．

考点分析：

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（选修4-5：不等式选讲） 已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求的最...