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给定下列结论：正确的个数是（ ） ①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25c...
给定下列结论：正确的个数是（ ）
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数y=2-x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称．
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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设函数
x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x
1，x
2，且x
1＜x
2，若对任意的x∈[x
1，x
2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=2
n，数列{b
n}满足b
1=-1，b
n+1=b
n+（2n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求数列{a
n}的通项a
n；
（2）求数列{b
n}的通项b
n；
（3）若
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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已知函数f（x）=ax
2+（b-8）x-a-ab（a≠0），当x∈（-3，2）时，f（x）＞0；当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）在[0，1]内的值域；
（2）c为何值时，不等式ax
2+bx+c≤0在[1，4]上恒成立．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）若F为线段BC的中点，求点D到平面PAF的距离．
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某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min．
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望．
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