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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，已知向量，，则△ABC的面积等于（ ） A． B． C． D．
在△ABC中，已知向量
，
，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由向量模的求法，可得||、||，进而由数量积的应用，可得cos＜，＞=，可得sinB，由三角形面积公式，计算可得答案． 【解析】 根据题意，=（cos18°，sin18°），易得||=1， =2（cos27°，sin27°），易得||=2， 由数量积的性质，可得cos＜，＞=2×=， 则sinB=， 则S△ABC=×||×||×sinB=， 故选A．
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考点分析：
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如果执行面的程序框图，那么输出的S=（ ）
A．1
B．
C．
D．
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函数f（x）=lgx-
的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1]
B．（1，10]
C．（10，100]
D．（100，+∞）
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已知
（其中i为虚数单位），
，P={x|x
2
＞1，x∈R}则以下关系中正确的是（ ）
A．M∪N=P
B．∁
R
M=P∪N
C．P∩N=M
D．∁
R
（P∪N）=∅
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给定下列结论：正确的个数是（ ）
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm
2
；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数y=2
-x
与函数y=log
2
x的图象关于直线y=x对称．
A．0
B．1
C．2
D．3
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设函数
x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，若对任意的x∈[x
1
，x
2
]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则△ABC的面积等于（ ）
x（x∈R），其中m＞0．
的零点所在的区间是（ ）
（其中i为虚数单位），
，P={x|x2＞1，x∈R}则以下关系中正确的是（ ）