已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的...

已知p：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．即不充分也不必要条件

关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，考虑一次或二次线两种情况，对这两种情况分别讨论，解不等式可得a的范围刚好是小于或等于1，应该是充要条件．【解析】对于p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，可分如下两种情况：（1）当a=0时，方程是一个直线，可知有一个负实根（2）当a≠0，当关于x的方程ax2+2x+1=0有实根，△≥0，解可得a≤1； ①当关于x的方程ax2+2x+1=0有一个负实根，有＜0，解可得a＜0； ②当关于x的方程ax2+2x+1=0有二个负实根，有，解可得a＞0；，即有a≠0且a≤1 综上可得，a≤1； q与p的范围完全相同，应该是充要条件故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件 manfen5.com 满分网

，则

的最大值为（）
A．-1
B．0
C．3
D．4
查看答案

已知函数f（x）=4-x²，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log₂x，则函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

给出下列四个命题，其中正确的一个是（）
A．在线性回归模型中，相关指数R²=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
C．相关指数R²用来刻画回归效果，R²越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差
D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
查看答案

两个正数a，b的等差中项是5，等比中项是4．若a＞b，则双曲线 manfen5.com 满分网