Question

在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，2）∪（2，+∞）

Answer

①画y≥0，y≤2x的公共区域②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．当k=2画直线y=2（x-1）-1③旋转该直线观察k取何值可以构成三角形区域
【解析】
①画y≥0，y≤2x的公共区域，
②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．
当k=2画直线y=2（x-1）-1
③旋转该直线观察当直线旋转至x=1右侧时不构成三角形
旋转过（0，0）即y=-（x-1）+1时也不构成三角形只有在x=1，y=-（x-1）+1之间可以；
故答案为A．