若a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则α∥β的充分而不必要条件...

若a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则α∥β的充分而不必要条件是（将正确的序号全部填上）
①a⊂α，b⊂α，a∥β，且b∥β；②a⊂α，b⊂β，且a∥b；
③a⊥α，b⊥β，且a∥b；④a∥α，b∥β，且a∥b．

要求解本题，对照定理条件进行逐一需要寻找特例，进行排除即可．【解析】 ①a⊂α，b⊂α，a∥β，且b∥β，根据面面平行的判定定理可知缺少条件相交直线，故不能推出α∥β； ②a⊂α，b⊂β，且a∥b，两平面可能相交，故不能推出α∥β； ③a⊥α，b⊥β，且a∥b则a⊥β，故能推出α∥β； ④a∥α，b∥β，且a∥b，两平面可能相交，故不能推出α∥β；故α∥β的充分而不必要条件是③ 故答案为：③

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考点分析：

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