Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，S_△ABC=2．
（1）求的值；
（2）设函数，最小正周期为π，当x等于角C时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的x的集合．

Answer

（1）由得出，根据余弦定理及特殊角的三角函数值求出C的度数，再根据面积公式absinC和已知面积等于2求出ab的值，然后根据平面向量的数量积的运算法则表示出，把ab代入即可求出；
（2）由正弦函数的周期为π根据周期公式T=，求出ω=2，再根据正弦函数求最值的方法得到，把x=代入即可求出φ的范围，因为φ为锐角确定出φ的度数，所以将φ的度数代入得：当时取最小值，解出x即可．
【解析】
（1）根据余弦定理可得，
∵0＜C＜π，∴
∵S△ABC=2，∴，∴ab=8
∴；

（2）函数当x=时取最大值，当且仅当，即
此时．
，∴．
∴当时取最小值．
即．