一袋中有x（x∈N
*）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
（Ⅰ）当x=3时，求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；
（Ⅱ）当x=3时，设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望；
（Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于
，求x的最小值．
考点分析：
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C选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：
（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=2
sin（θ+
），求直线l被曲线C截得的弦长．
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已知关于x的函数f（x）=x
2+2ax+b（其中a，b∈R）
（Ⅰ）求函数|f（x）|的单调区间；
（Ⅱ）令t=a
2-b．若存在实数m，使得
同时成立，求t的最大值．
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已知无穷数列{a
n}中，a
1，a
2，…，a
m是首项为10，公差为-2的等差数列；a
m+1，a
m+2，…a
2m是首项为
，公比为
的等比数列（m≥3，m∈N
*），并对任意n∈N
*，均有a
n+2m=a
n成立．
（1）当m=12时，求a
2010；
（2）若
，试求m的值；
（3）判断是否存在m，使S
128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知圆C
1：x
2+y
2-2x-4y+m=0，直线x+2y-4=0与圆C
1相交于M，N两点，以MN为直径作圆C
2（Ⅰ）求圆C
2的圆心C
2坐标；
（Ⅱ）过原点O的直线l与圆C
1、圆C
2都相切，求直线l的方程．
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游泳池中相邻的两条泳道A
1B
1和A
2B
2（看成两条互相平行的线段）分别长90米，甲在泳道A
1B
1上从A
1处出发，以3米/秒的速度到达B
1以同样的速度返回A
1处，然后重复上述过程；乙在泳道A
2B
2上从B
2处出发，以2米/秒的速度到达A
2以同样的速度游回B
2处，然后重复上述过程．（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．两人同时开始运动．
（1）设甲离开池边B
1B
2处的距离为y米，当时间t∈[0，60]（单位：秒）时，写出y关于t的函数解析式；
（2）请判断从开始运动起到3分钟为止，甲乙的相遇次数．
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