在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点F、T、M、P满足
,
,
.
(Ⅰ)当t变化时,求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若过点F的直线交曲线C于A,B两点,求证:直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列.
考点分析:
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一袋中有x(x∈N
*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球.
(Ⅰ)当x=3时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率;
(Ⅱ)当x=3时,设ξ表示取出的2个球中红球的个数,求ξ的概率分布及数学期望;
(Ⅲ)如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于
,求x的最小值.
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C选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程:
(t为参数),曲线C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
),求直线l被曲线C截得的弦长.
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已知关于x的函数f(x)=x
2+2ax+b(其中a,b∈R)
(Ⅰ)求函数|f(x)|的单调区间;
(Ⅱ)令t=a
2-b.若存在实数m,使得
同时成立,求t的最大值.
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已知无穷数列{a
n}中,a
1,a
2,…,a
m是首项为10,公差为-2的等差数列;a
m+1,a
m+2,…a
2m是首项为
,公比为
的等比数列(m≥3,m∈N
*),并对任意n∈N
*,均有a
n+2m=a
n成立.
(1)当m=12时,求a
2010;
(2)若
,试求m的值;
(3)判断是否存在m,使S
128m+3≥2010成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知圆C
1:x
2+y
2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C
1相交于M,N两点,以MN为直径作圆C
2(Ⅰ)求圆C
2的圆心C
2坐标;
(Ⅱ)过原点O的直线l与圆C
1、圆C
2都相切,求直线l的方程.
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