已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0...

已知圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为．

先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而求得圆心，进而求得圆心到直线4x-3y-2=0的距离，根据勾股定理求得圆的半径．则圆的方程可得．【解析】依题意可知抛物线的焦点为（1，0）， ∵圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．所以圆心坐标为（0，1）， ∴，圆C的方程为x2+（y-1）2=10 故答案为x2+（y-1）2=10

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考点分析：

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某港口的水深（米）是时间t（0≤t≤24）（单位：时）的函数，记作y=f（t）下面是该港口某季节每天水深的数据：

t		3	6	9	12	15	18	21	24
y	10.0	13.0	10.01	7.0	10.0	13.0	10.01	7.0	10.0

经过长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看作y=Asinωt+b的图象，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于5m是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面距离）为6.5m，如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留的时间是（忽略进出港所用时间）（）
A．17
B．16
C．5
D．4
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