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若数列{an}满足a1=2,an+1=(n∈N+),则可得该数列的前2011项的...

若数列{an}满足a1=2,an+1=manfen5.com 满分网(n∈N+),则可得该数列的前2011项的乘积a1•a2•a3…a2010•a2011=   
先由递推关系式,分析得到数列{an}的规律.即数列是以4为循环的数列,再求解. 【解析】 由递推关系式,得==, 则=. ∴{an}是以4为循环的一个数列. 由计算,得a1=2,,a5=2,… ∴a1a2a3a4=1, ∴a1•a2…a2010•a2011=1×a2009•a2010•a2011=a1•a2•a3=3. 故答案是3
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