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在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则的值为( ) A. B. ...

在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则manfen5.com 满分网的值为( )
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首先利用余弦定理列出关于AC的方程,从而解出AC的值,然后利用正弦定理的变形sinB:sinC=b:c求解. 【解析】 在三角形ABC中,由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA, ∵A=120°,AB=5,BC=7, ∴49=25+AC2-10×AC×cos120°, 即AC2+5AC-24=0, 解得AC=3或AC=-8(舍去), 由正弦定理可得==, 故选D.
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