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对任意实数x、y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c为常实数,等...

对任意实数x、y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c为常实数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3,2*3=4,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有x*m=2x,则m=   
由题意构造方程组,不难得到参数a,b,c之间的关系.再由x*m=2x,可以得到一个关于m的方程,解方程即可求出满足条件的m的值. 【解析】 ∵x*y=ax+by+cxy, 由1*2=3,2*3=4,得 解得b=2+2c,a=-1-6c. 又由x*m=ax+bm+cmx=2x对于任意实数x恒成立, ∴, ∵m为非零实数,∴b=0=2+2c,∴c=-1. ∴(-1-6c)+cm=2,∴-1+6-m=2. 解得m=3. 故答案为:3
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考点分析:
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7
9
844647
93
( )
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,4
D.85,1.6
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