正三棱锥V-ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的...

正三棱锥V-ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是（）
A．（0，+∞）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

画出图形，求出EF，HG，说明EFHG是矩形，结合图形，说明V点在ABC平面时，面积最小，求出即可得到范围．【解析】由条件可知：EF=HG=a，EFGH是平行四边形因为正三棱锥V-ABC，所以EFGH是矩形而EH，FG，是变量，当V点在ABC平面时，VA=VB=VC= 此时EH，FG有最小值，EH=FG=VA= EFGH的面积EF*•EH=a×= 故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（）
A．m＞n，x＞y
B．m＞n，x＜y
C．m＜n，x＜y
D．m＜n，x＞y
查看答案

右图实线是函数y=f（x）（0≤x≤2a）的图象，它关于点A（a，a）对称．如果它是一条总体密度曲线，则正数a的值为（）
manfen5.com 满分网