已知集合A={x|log0.5（x+1）≥-2}，B={x|x2-（a2-1）x...

已知集合A={x|log_0.5（x+1）≥-2}，B={x|x²-（a²-1）x+5a≤0}，若A⊆B，则a的取值范围是．

先根据对数不等式化简集合A，然后根据A⊆B建立不等关系，解之即可．【解析】 A={x|log0.5（x+1）≥-2}={x|log0.5（x+1）≥log0.54}=（-1，3] 令f（x）=x2-（a2-1）x+5a ∵A⊆B ∴解得：a∈[-5，-] 故答案为：[-5，-]

考点分析：

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