Question

定义在R上的函数f（x）即是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当时，f（x）=sinx，则的解为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据偶函数性质求出f（x）在上的解析式，再求出在一个最小正周期内的解，最后根据周期性求出所有的解．
【解析】
当时，f（x）=sinx，当时，，∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=sin（-x）=-sinx．
在一个周期内，的解分别由sinx=，解得x=，由sinx=-，解得x=-．函数f（x）又是周期函数，若最小正周期是π，
的解为x=kπ±，k∈Z，即．
故选D