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设集合,那么“m∈A是m∈B”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条...
设集合
,那么“m∈A是m∈B”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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设数列{a
n}具有以下性质:①a
1=1;②当n∈N
*时,a
n≤a
n+1.
(Ⅰ)请给出一个具有这种性质的数列,使得不等式
对于任意的n∈N
*都成立,并对你给出的结果进行验证(或证明);
(Ⅱ)若
,其中n∈N
*,且记数列{b
n}的前n项和B
n,证明:0≤B
n<2.
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已知实系数二次函数f(x)=ax
2+bx+c对任何-1≤x≤1,都有|f(x)|≤1.
(1)若f(x)=2x
2-1,g′(x)=f(x),且g(0)=0,数列{a
n}满足a
n=g(a
n-1),问数列{a
n}能否构成等差数列,若能,请求出满足条件的所有等差数列;若不能,请说明理由;
(2)求|a|+|b|+|c|的最大值.
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矩形ABCD的顶点A、B在直线l:2x+y-4=0上运动,点C,D曲线E:y
2=4(x+4)(-4≤x≤4)上运动,求矩形ABCD面积的最大值.
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已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且
=
.
(Ⅰ)判断△ABC的形状,并求t=sinA+sinB的取值范围;
(Ⅱ)若不等式a
2(b+c)+b
2(c+a)+c
2(a+b)≥kabc,对任意的满足题意的a,b,c都成立,求k的取值范围.
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已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1,底面边长为8,对角线B
1C=10,
(1)若D为AC的中点,求证:AB
1∥平面C
1BD;
(2)若CD=2AD,BP=λPB
1,当λ为何值时,AP∥平面C
1BD;
(3)在(1)的条件下,求直线AB
1到平面C
1BD的距离.
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