考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
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设双曲线
的左、右顶点分别为A
1，A
2垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点p，Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且
，求点T的坐标；
（2）求直线A
1P与A
2Q的交点M的轨迹E的方程．
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某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是
．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P
n．
（Ⅰ）求：P
，P
l，P
2；
（Ⅱ）求证：
；（n≤99，n∈N）
（Ⅲ）求：玩该游戏获胜的概率．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4．
（1）求证：AB⊥BC
1；
（2）求二面角C
1-AB-C的大小；
（3）在AB上是否存在点D，使得AC
1∥平面CDB
1，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}（n∈N
*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a
3、a
7+2、3a
9成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{a
n}的前n项和为S
n，求f（n）=
的最大值．
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=（ ）
