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数列{an}满足,. (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列{an}的通项公...

数列{an}满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)证明:数列manfen5.com 满分网是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.并证明数列{an}是单调递增数列.
(1)由,我们可以给出,化简后,可得一个常数,再由,得,则易证明数列是等差数列; (2)由(1)的结论,我们不难给出数列的通项公式,进而给出数列{an}的通项公式,判断an+1-an的符号,即可判断数列的单调性. 【解析】 (1)∵, 而, ∴数列是首项为-2,公差为-1的等差数列. (2)由(1)得, ∴. ∵==, ∴an+1>an, ∴数列{an}是单调递增数列.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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