数列{an}满足，．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列{an}的通项公...

数列{a_n}满足

，

．
（1）证明：数列 manfen5.com 满分网

是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．并证明数列{a_n}是单调递增数列．

（1）由，我们可以给出，化简后，可得一个常数，再由，得，则易证明数列是等差数列；（2）由（1）的结论，我们不难给出数列的通项公式，进而给出数列{an}的通项公式，判断an+1-an的符号，即可判断数列的单调性．【解析】（1）∵，而， ∴数列是首项为-2，公差为-1的等差数列．（2）由（1）得， ∴． ∵==， ∴an+1＞an， ∴数列{an}是单调递增数列．

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考点分析：

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现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元，
（1）把全程运输费用y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；
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