已知圆C
1:(x-4)
2+y
2=1,圆C
2:x
2+(y-2)
2=1,动点P到圆C
1,C
2上点的距离的最小值相等.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P的轨迹上是否存在点Q,使得点Q到点A(
,0)的距离减去点Q到点B(
)的距离的差为4,如果存在求出Q点坐标,如果不存在说明理由.
考点分析:
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已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0,求:
(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标;
(2)直线l关于点A的对称直线l′的方程.
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已知直线l过点P(1,1),并与直线l
1:x-y+3=0和l
2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.
求:
(1)直线l的方程;
(2)以O为圆心且被l截得的弦长为
的圆的方程.
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已知双曲线C的离心率为
,且过点(4,-
)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线C上,求证:MF
1⊥MF
2;
(3)求△F
1MF
2的面积.
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已知抛物线y
2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标.
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已知圆x
2+y
2-4ax+2ay+20(a-1)=0.
(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点;
(2)若该圆与圆x
2+y
2=4相切,求a的值.
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