Question

函数为奇函数，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f^-1（3）=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

Answer

观察结论，求f-1（3）的值，即解方程f（x）=3，问题转化为寻求函数值为3的自变量的值，由题设条件知f（2）=f（3）-=-，依次研究知f（1）=f（2）-=-3，，由此可以解出f（-1）=-3，下由奇函数的性质与反函数的定义可求答案．
【解析】
∵，
∴f（2）=f（3）-=-，
∴f（1）=f（2）-=-3，
又函数为奇函数，
故f（-1）=3，
∴f-1（3）=-1，
故应选A．