若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（） A...

若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（）
A．（0，4）
B．（-4，0）
C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
D．（-4，0）∪（0，4）

因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时排除答案 A，D．a=-2时排除答案B可得结论．解；因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时，关于x的方程x|x-a|=a转化为x|x-2|=2，即为当x≥2时，就转化为x（x-2）=2，⇒x=1+或x=1-（舍），有一根1+．当x＜2时，就转化为x（x-2）=-2，⇒x不存在，无根．所以a=2时有1个根不成立．排除答案 A，D．同理可代入a=-2解得方程的根有1个，不成立．排除答案B、故选 C．

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考点分析：

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下列命题中正确命题的个数是（）
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥．
A．0
B．1
C．2
D．3
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在数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p（n≥2，n∈N^*，p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{a_n}是等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列；
④若{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为（）
A．①②③
B．①②④
C．①②③④
D．②③④
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