设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，若b=a•cos（A+B）．
（1）求证：
；
（2）当tanB取最大值时，求cotC的值．
考点分析：
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以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||PA|-|PB||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
，则动点P的轨迹为椭圆；
③抛物线x=ay
2（a≠0）的焦点坐标是
；
④曲线
与曲线
（λ＜35且λ≠10）有相同的焦点．
其中真命题的序号为
写出所有真命题的序号．
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如图，过点A
1作垂直于x轴的垂线交曲线y=x
2+4x+2于点P
1，又过点P
1作x轴的平行线交y轴于点B
1，记点B
1关于直线y=x的对称点为A
2；…；依此类推．若数列{a
n}的各项分别为点列A
n（n=1，2，3…）的横坐标，且a
1=1，则a
n=
．
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已知点（m，n）在直线xcosθ+ysinθ=2上，则m
2+n
2的最小值为
．
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已知
，|
|=2，则
在
方向上的投影取值范围是
．
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若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，4）
B．（-4，0）
C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
D．（-4，0）∪（0，4）
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