Question

下面说法正确的是（ ）
A．命题“∃x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x²+x+1≥0”
B．实数x＞y是＜成立的充要条件
C．设p、q为简单命题，若“x²-3x+2=0”为假命题，则“x²-3x+2=0”也为假命题
D．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题

Answer

写出特称命题的否定，得到A不正确，举出一个特例说明B不正确，C是最好判定的一个命题，一定错误，解出一元二次方程的解和原命题与逆否命题之间的关系，得到D选项的说法是正确的．
【解析】
“∃x∈R，使得X2+X+1≥0，”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1＜0”，
故A不正确，
当x＞0＞y时，，故B不正确，
C选项中所给的两个命题相同，没有区分度，故C不正确，
∵x2-3x+2=0时，x=1或x=2，
∴命题不正确，得到命题的逆否命题也不正确，故D正确，
故选D．