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如图所示,AB是半径等于3的圆O的直径,CD是圆O的弦,BA,DC的延长线交于点...

如图所示,AB是半径等于3的圆O的直径,CD是圆O的弦,BA,DC的延长线交于点P,若PA=4,PC=5,则∠CBD=   
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欲求:“∠CBD”,根据圆中角的关系:∠COD=2∠CBD,只要求出∠COD即可,把它放在三角形COD中,可利用切割线定理求出CD的长,从而解决问题. 【解析】 由割线定理得, PA×PB=PC×PD, ∵PA=4,PC=5, ∴4×10=5×PD,∴PD=8, ∴CD=8-5=3, ∴△CDO是等边三角形, ∴∠COD=60°,从而∠CBD=30°. 故填:30°或.
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