Question

已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，分两步进行：第一步：随意从A箱中取出3个球放入B箱，红球从A箱移到B箱概率为，此时，B箱内共有n+2个球，第二步：将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球放入A箱的概率为；进而由分步计数原理从而可得解
【解析】
由题可知：第一步：A箱内有红球1个和白球（n+1）个共n+2个球．从A箱中取出3个球放入B箱，红球从A箱移到B箱概率为：．此时，B箱内共有n+2个球：一个红球，n+1个白球；
第二步：将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球放入A箱的概率为：，
∴红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于×=．故答案：选C．