Question

已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若时，求f（x）的单调递减区间．

Answer

（Ⅰ）先根据两角和与差的正弦公式进行展开后合并，进而再由辅角公式化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可确定最小正周期．
（Ⅱ）先根据满足f（x）的减区间求出x的范围，再结合题中x的范围确定f（x）的单调递减区间．
【解析】
（Ⅰ）
=
=
=
∴T=π
（Ⅱ）f（x）的减区间为，
又∵，∴或
即f（x）在和在上单调递减．