函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+...

函数y=a^x+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．6
B．8
C．10
D．12

最值问题长利用均值不等式求解，适时应用“1”的代换是解本题的关键．函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，知A（-1，-2），点A在直线mx+ny+1=0上，得m+2n=1又mn＞0，∴m＞0，n＞0，下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．【解析】由已知定点A坐标为（-1，-2），由点A在直线mx+ny+1=0上， ∴-m-2n+1=0，即m+2n=1，又mn＞0，∴m＞0，n＞0， ∴=，当且仅当时取等号．故选B．

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考点分析：

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已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+e^x-1+x²，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）
A．2x-y-1=0
B．x-y-3=0
C．3x-y-2=0
D．2x+y-3=0
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已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（）
A．1
B．0
C．-1
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