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高中数学试题
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7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不...
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?
(1)两个女生必须相邻而站;
(2)4名男生互不相邻;
(3)老师不站中间,女生甲不站左端.
(1)两个女生必须相邻而站;把两个女生看做一个元素,则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列. (2)4名男生互不相邻,应用插空法,要老师和女生先排列,形成四个空再排男生. (3)当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列,当老师不站左端时,老师有5种站法,甲有五种结果,余下的5个人在五个位置进行排列.根据分类计数原理得到结果. 【解析】 (1)∵两个女生必须相邻而站; ∴把两个女生看做一个元素, 则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440. (2)∵4名男生互不相邻; ∴应用插空法, 要老师和女生先排列,形成四个空再排男生共有A33A44=144. (3)当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列共有A66=720种结果, 当老师不站左端时,老师有5种站法,甲有五种结果,余下的5个人在五个位置进行排列共有A55×5×5=3000 根据分类计数原理知共有720+3000=3720.
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考点分析:
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某学生对函数f(x)=2xcosx进行研究后,得出如下四个结论:
(1)函数f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
(2)存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立;
(3)点
是函数y=f(x)图象的一个对称中心;
(4)函数y=f(x)图象关于直线x=π对称.
其中正确的
.(把你认为正确命题的序号都填上)
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两个等差数列a
n
的和b
n
的前n项和分别为S
n
和T
n
,已知
,则使a
n
=tb
n
成立的正整数t的个数是
;
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的展开式中的常数项为
.
查看答案
设O为坐标原点,点N(2,1)点M(x,y)满足
,则
•
的取值范围为
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在△ABC中,AB=
,BC=
,C=30°,则角A=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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