已知
的展开式中，前三项的二项式系数之和为37．
（1）求x的整数次幂的项；
（2）展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数，并证明你的结论．
考点分析：
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已知向量
，
设函数
．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．
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7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？
（1）两个女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）老师不站中间，女生甲不站左端．
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某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
（1）函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
（2）存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
（3）点
是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
（4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称．
其中正确的
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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两个等差数列a
n的和b
n的前n项和分别为S
n和T
n，已知
，则使a
n=tb
n成立的正整数t的个数是
；
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的展开式中的常数项为 ．
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