Question

已知命题：“∃x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-3，+∞）
C．[-8，+∞）
D．（-8，+∞）

Answer

题中条件：““∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题”说明只要存在x∈[1，2]，保证x2+2x+a≥0即可，据二次函数的图象与性质得，只要在x=2处的函数值不小于0即可，从而问题解决．
【解析】
设f（x）=x2+2x+a，
要使∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0，
据二次函数的图象与性质得：
只要：f（2）≥0即可，
∴22+2×2+a≥0，
∴a≥-8．
故选C．